19. Хорды AC и BD окружности пересекаются в точке P, BP = 10, CP = 14, DP= 21. Найдите AP.

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

Для решения этой задачи воспользуемся свойством пересекающихся хорд окружности. Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.

В нашем случае хорды AC и BD пересекаются в точке P. Следовательно, выполнятся равенство:

\[AP \cdot CP = BP \cdot DP\]

Нам дано:

• BP = 10
• CP = 14
• DP = 21

Нужно найти AP. Подставим известные значения в формулу:

\[AP \cdot 14 = 10 \cdot 21\]

Теперь найдем AP:

\[AP = \frac{10 \cdot 21}{14}\] \[AP = \frac{210}{14}\] \[AP = 15\]

Ответ: AP = 15

Отлично! Ты справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!