2. Хорды АС и BD окружности пересекаются в точке Р, ВР=6, CP=8, DP=12. Найдите AP.

По теореме о произведениях отрезков пересекающихся хорд:

$$AP \cdot CP = BP \cdot DP$$

$$AP \cdot 8 = 6 \cdot 12$$

$$AP = \frac{6 \cdot 12}{8} = \frac{72}{8} = 9$$

Ответ: 9