4. Хорды АС и BD окружности пересекаются в точке Р, ВР=8, CP=24, DP=18. Найдите АР.

По свойству пересекающихся хорд: $$AP \cdot PC = BP \cdot PD$$

Пусть AP = x. Тогда:

$$x \cdot 24 = 8 \cdot 18$$

$$x = \frac{8 \cdot 18}{24} = \frac{144}{24} = 6$$

Ответ: 6