16 Хорды АС и BD окружности пересекаются в точке Р, ВР=7, СР=14, DP=10. Найдите АР. Ответ:

По свойству пересекающихся хорд окружности, произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды:

$$AP \cdot CP = BP \cdot DP$$

Из этого следует:

$$AP = \frac{BP \cdot DP}{CP}$$

Подставим значения: BP = 7, CP = 14, DP = 10.

$$AP = \frac{7 \cdot 10}{14} = \frac{70}{14} = 5$$

Ответ: 5