5. Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2.

Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (см. рис. 2). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.

Рассмотрим рисунок 2. Высота кожуха 18 см, ширина 28 см.

Радиус закругления арки можно найти по формуле:

$$R = \frac{w^2}{8h} + \frac{h}{2}$$, где $$w$$ - ширина, $$h$$ - высота.

$$R = \frac{28^2}{8 \cdot 18} + \frac{18}{2} = \frac{784}{144} + 9 = 5,44 + 9 = 14,44 \approx 14,4 \text{ см}$$

Ответ: 14,4