Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2.

Решение:

Для решения задачи необходимо рассчитать радиус закругления арки Р. На рисунке 2 показаны размеры: высота арки кожуха - 40 см, ширина её основания - 60 см. Арка выполнена в виде части окружности.

Представим, что арка — это верхняя часть окружности. Центр окружности находится на середине основания арки. Радиус \( R \) — это гипотенуза прямоугольного треугольника, один катет которого равен половине ширины основания (60 / 2 = 30 см), а второй катет равен высоте арки (40 см).

По теореме Пифагора:

\[ R^2 = 30^2 + 40^2 \]

\[ R^2 = 900 + 1600 \]

\[ R^2 = 2500 \]

\[ R = \sqrt{2500} \]

\[ R = 50 \text{ см} \]

Ответ: 50 см.