Хозяйка купила на рынке творог и сметану. Масса покупки составила 1,7 кг. Какова была бы масса покупки, если бы хозяйка купила творога на 1/5 кг больше, а сметаны — на 6/25 кг меньше?

Решение:

1. Найдем разницу в весе между сметаной и творогом, выраженную в килограммах: \( \frac{1}{5} - \frac{6}{25} = \frac{5}{25} - \frac{6}{25} = -\frac{1}{25} \) кг. Это означает, что вес творога был на \( \frac{1}{25} \) кг больше, чем вес сметаны.


2. Обозначим вес творога как \( T \) и вес сметаны как \( S \). Мы знаем, что \( T + S = 1.7 \) кг и \( T = S + \frac{1}{25} \).


3. Подставим второе уравнение в первое: \( (S + \frac{1}{25}) + S = 1.7 \).


4. \( 2S + \frac{1}{25} = 1.7 \).


5. \( 2S = 1.7 - \frac{1}{25} = 1.7 - 0.04 = 1.66 \).


6. \( S = \frac{1.66}{2} = 0.83 \) кг (вес сметаны).


7. \( T = S + \frac{1}{25} = 0.83 + 0.04 = 0.87 \) кг (вес творога).


8. Если бы хозяйка купила творога на \( \frac{1}{5} \) кг больше: \( 0.87 + \frac{1}{5} = 0.87 + 0.2 = 1.07 \) кг.


9. Если бы хозяйка купила сметаны на \( \frac{6}{25} \) кг меньше: \( 0.83 - \frac{6}{25} = 0.83 - 0.24 = 0.59 \) кг.


10. Новая масса покупки: \( 1.07 + 0.59 = 1.66 \) кг.

Ответ: 1.66 кг.