32 1 -400ху³ при х = -\frac{1}{2}; y = -0,1. 2 -400а³b при а = -\frac{1}{2}; b = -0,1. Приведите одночлены к стандартному виду: a) \frac{2}{3}ab² (-2,4ab); 6)-12a²bc(-0,4ab³c) 5c². a) \frac{1}{3}x²y-(-2,4x²y²); б) 8x²y (-0,1xyz) - (-5xz). 3 Упростите выражения: a) (3xy³)² (- \frac{1}{27}xy²); б) -(-a³b²)² (-0,5ab²)³. a) (-\frac{1}{3}ab³)^4 81a⁵b; б) -(-ab^6)³ (-0,4a²b)². 4 Известно, что 2a²b = т. Выразите через т значение выражения: a) 4a⁴b²; б) 40а⁶b³. a) 8a⁶b³; б) 12a⁴b². Дополнительные упражнения 1 Найдите сумму, разность, произведе- ние и частное чисел хи у, если: x = 2,7·10⁷; y = 4,5·10⁶. x = 3,6·10⁶; y = 2,4·10⁵.

Алгебра. Решение заданий: Задание 1: 1) $$-400xy^3$$ при $$x = -\frac{1}{2}; y = -0,1$$. Подставим значения $$x$$ и $$y$$ в выражение: $$-400 \cdot (-\frac{1}{2}) \cdot (-0,1)^3 = -400 \cdot (-\frac{1}{2}) \cdot (-0,001) = 200 \cdot (-0,001) = -0,2$$ Ответ: -0,2 2) $$-400a^3b$$ при $$a = -\frac{1}{2}; b = -0,1$$. Подставим значения $$a$$ и $$b$$ в выражение: $$-400 \cdot (-\frac{1}{2})^3 \cdot (-0,1) = -400 \cdot (-\frac{1}{8}) \cdot (-0,1) = 50 \cdot (-0,1) = -5$$ Ответ: -5 Задание 2: Приведите одночлены к стандартному виду: a) $$\frac{2}{3}ab^2 \cdot (-2,4ab) = \frac{2}{3} \cdot (-2,4) \cdot a \cdot a \cdot b^2 \cdot b = -1,6a^2b^3$$ Ответ: -1,6a²b³ б) $$-12a^2bc \cdot (-0,4ab^3c) \cdot 5c^2 = -12 \cdot (-0,4) \cdot 5 \cdot a^2 \cdot a \cdot b \cdot b^3 \cdot c \cdot c^2 = 24a^3b^4c^3$$ Ответ: 24a³b⁴c³ в) $$\frac{1}{3}x^2y \cdot (-2,4x^2y^2) = \frac{1}{3} \cdot (-2,4) \cdot x^2 \cdot x^2 \cdot y \cdot y^2 = -0,8x^4y^3$$ Ответ: -0,8x⁴y³ г) $$8x^2y \cdot (-0,1xyz) \cdot (-5xz) = 8 \cdot (-0,1) \cdot (-5) \cdot x^2 \cdot x \cdot x \cdot y \cdot z \cdot z = 4x^4yz^2$$ Ответ: 4x⁴yz² Задание 3: Упростите выражения: a) $$(3xy^3)^2 \cdot (-\frac{1}{27}xy^2) = 9x^2y^6 \cdot (-\frac{1}{27}xy^2) = 9 \cdot (-\frac{1}{27}) \cdot x^2 \cdot x \cdot y^6 \cdot y^2 = -\frac{1}{3}x^3y^8$$ Ответ: -$$\frac{1}{3}$$x³y⁸ б) $$-(-a^3b^2)^2 \cdot (-0,5ab^2)^3 = -(a^6b^4) \cdot (-0,5^3a^3b^6) = -a^6b^4 \cdot (-0,125a^3b^6) = 0,125a^9b^{10}$$ Ответ: 0,125a⁹b¹⁰ в) $$(-\frac{1}{3}ab^3)^4 \cdot 81a^5b = (\frac{1}{81}a^4b^{12}) \cdot 81a^5b = a^4b^{12} \cdot a^5b = a^9b^{13}$$ Ответ: a⁹b¹³ г) $$-(-ab^6)^3 \cdot (-0,4a^2b)^2 = -(-a^3b^{18}) \cdot (0,16a^4b^2) = a^3b^{18} \cdot 0,16a^4b^2 = 0,16a^7b^{20}$$ Ответ: 0,16a⁷b²⁰ Задание 4: Известно, что $$2a^2b = m$$. Выразите через $$m$$ значение выражения: a) $$4a^4b^2 = 4 \cdot a^4 \cdot b^2 = (2a^2b)^2 = m^2$$ Ответ: m² б) $$40a^6b^3 = 5(2a^2b)^3 = 5m^3$$ Ответ: 5m³ в) $$8a^6b^3 = (2a^2b)^3 = m^3$$ Ответ: m³ г) $$12a^4b^2 = 3(2a^2b)^2 = 3m^2$$ Ответ: 3m² Дополнительные упражнения: 1) Найдите сумму, разность, произведение и частное чисел $$x$$ и $$y$$, если: $$x = 2,7 \cdot 10^7; y = 4,5 \cdot 10^6$$. Сумма: $$x + y = 2,7 \cdot 10^7 + 4,5 \cdot 10^6 = 27 \cdot 10^6 + 4,5 \cdot 10^6 = 31,5 \cdot 10^6 = 3,15 \cdot 10^7$$ Разность: $$x - y = 2,7 \cdot 10^7 - 4,5 \cdot 10^6 = 27 \cdot 10^6 - 4,5 \cdot 10^6 = 22,5 \cdot 10^6 = 2,25 \cdot 10^7$$ Произведение: $$x \cdot y = 2,7 \cdot 10^7 \cdot 4,5 \cdot 10^6 = 2,7 \cdot 4,5 \cdot 10^{13} = 12,15 \cdot 10^{13} = 1,215 \cdot 10^{14}$$ Частное: $$\frac{x}{y} = \frac{2,7 \cdot 10^7}{4,5 \cdot 10^6} = \frac{2,7}{4,5} \cdot 10 = 0,6 \cdot 10 = 6$$ Ответ: Сумма: $$3,15 \cdot 10^7$$ Разность: $$2,25 \cdot 10^7$$ Произведение: $$1,215 \cdot 10^{14}$$ Частное: 6 2) Найдите сумму, разность, произведение и частное чисел $$x$$ и $$y$$, если: $$x = 3,6 \cdot 10^6; y = 2,4 \cdot 10^5$$. Сумма: $$x + y = 3,6 \cdot 10^6 + 2,4 \cdot 10^5 = 36 \cdot 10^5 + 2,4 \cdot 10^5 = 38,4 \cdot 10^5 = 3,84 \cdot 10^6$$ Разность: $$x - y = 3,6 \cdot 10^6 - 2,4 \cdot 10^5 = 36 \cdot 10^5 - 2,4 \cdot 10^5 = 33,6 \cdot 10^5 = 3,36 \cdot 10^6$$ Произведение: $$x \cdot y = 3,6 \cdot 10^6 \cdot 2,4 \cdot 10^5 = 3,6 \cdot 2,4 \cdot 10^{11} = 8,64 \cdot 10^{11}$$ Частное: $$\frac{x}{y} = \frac{3,6 \cdot 10^6}{2,4 \cdot 10^5} = \frac{3,6}{2,4} \cdot 10 = 1,5 \cdot 10 = 15$$ Ответ: Сумма: $$3,84 \cdot 10^6$$ Разность: $$3,36 \cdot 10^6$$ Произведение: $$8,64 \cdot 10^{11}$$ Частное: 15