Хулиган Вася решил прогуляться по парку и его окрестностям (см. рисунок) так, чтобы при этом перелезть через каждый забор ровно один раз. Сможет ли он это сделать?

Рассмотрим рисунок как граф: области — вершины, а заборы между областями — рёбра. Пройти каждый забор ровно один раз можно тогда и только тогда, когда граф имеет эйлеров путь; для этого у графа должно быть не более двух вершин нечётной степени.

На рисунке у центральной области сходятся пять заборов, поэтому её степень нечётна. Также нечётную степень имеют три внешние области, к которым подходят по три забора. Итого нечётных вершин четыре.

Ответ: нет, Вася не сможет пройти каждый забор ровно один раз.