I @1 Выразить одну перемененую через другую и подствить полученное выражение в другое уравнение: {x + 4y = 19 {2x - 3y = 5 N2 Решить систему: { y = -3 {x = 5-y {5x + y = 4 {3x - 2y = 12 ③ Придумай систему уравнений и реши её.

№1 Выразить одну переменную через другую и подставить полученное выражение в другое уравнение:

• Система уравнений: \[ \begin{cases} x + 4y = 19 \\ 2x - 3y = 5 \end{cases} \]
• Выразим x из первого уравнения: \[ x = 19 - 4y \]
• Подставим это выражение во второе уравнение: \[ 2(19 - 4y) - 3y = 5 \]
• Решим полученное уравнение относительно y: \[ 38 - 8y - 3y = 5 \\ 38 - 11y = 5 \\ 11y = 33 \\ y = 3 \]
• Подставим найденное значение y в выражение для x: \[ x = 19 - 4(3) \\ x = 19 - 12 \\ x = 7 \]

Ответ: x = 7, y = 3

№2 Решить систему:

• Система уравнений: \[ \begin{cases} y = -3 \\ x = 5 - y \end{cases} \]
• Подставим значение y из первого уравнения во второе: \[ x = 5 - (-3) \\ x = 5 + 3 \\ x = 8 \]

Ответ: x = 8, y = -3

• Система уравнений: \[ \begin{cases} 5x + y = 4 \\ 3x - 2y = 12 \end{cases} \]
• Выразим y из первого уравнения: \[ y = 4 - 5x \]
• Подставим это выражение во второе уравнение: \[ 3x - 2(4 - 5x) = 12 \]
• Решим полученное уравнение относительно x: \[ 3x - 8 + 10x = 12 \\ 13x = 20 \\ x = \frac{20}{13} \]
• Подставим найденное значение x в выражение для y: \[ y = 4 - 5\left(\frac{20}{13}\right) \\ y = 4 - \frac{100}{13} \\ y = \frac{52 - 100}{13} \\ y = -\frac{48}{13} \]

Ответ: x = 20/13, y = -48/13

№3 Придумай систему уравнений и реши её:

• Придумаем систему уравнений:
\[ \begin{cases} x + y = 5 \\ x - y = 1 \end{cases} \]
• Сложим два уравнения, чтобы исключить y:
\[ (x + y) + (x - y) = 5 + 1 \\ 2x = 6 \\ x = 3 \]
• Подставим найденное значение x в первое уравнение:
\[ 3 + y = 5 \\ y = 2 \]

Ответ: x = 3, y = 2