и) $$2\frac{1}{2} \cdot 48 - 3\frac{2}{3} : \frac{1}{18} + 5\frac{5}{12} : \frac{7}{36};$$

и)

1. Представим смешанные дроби в виде неправильных дробей: \[2\frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{4 + 1}{2} = \frac{5}{2}; \quad 3\frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{9 + 2}{3} = \frac{11}{3};\] \[5\frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 12 + 5}{12} = \frac{60 + 5}{12} = \frac{65}{12}.\]
2. Выполним умножение: \[\frac{5}{2} \cdot 48 = \frac{5 \cdot 48}{2} = 5 \cdot 24 = 120.\]
3. Выполним деление: \[\frac{11}{3} : \frac{1}{18} = \frac{11}{3} \cdot \frac{18}{1} = \frac{11 \cdot 18}{3} = 11 \cdot 6 = 66.\]
4. Выполним деление: \[\frac{65}{12} : \frac{7}{36} = \frac{65}{12} \cdot \frac{36}{7} = \frac{65 \cdot 36}{12 \cdot 7} = \frac{65 \cdot 3}{1 \cdot 7} = \frac{195}{7}.\]
5. Выполним вычитание: \[120 - 66 = 54.\]
6. Выполним сложение: \[54 + \frac{195}{7} = \frac{54 \cdot 7}{7} + \frac{195}{7} = \frac{378}{7} + \frac{195}{7} = \frac{378 + 195}{7} = \frac{573}{7} = 81\frac{6}{7}.\]

Ответ: 81\(\frac{6}{7}\)