В данном предложении необходимо образовать Present Simple от глагола know (знать). I (я) - это 1-е лицо единственное число.
В Present Simple глагол используется в своей основной форме (без изменений) для всех лиц, кроме 3-го лица единственного числа (he, she, it).
Следовательно, глагол know остается без изменений.
Ответ: I know him very well.