I. 1) Дано: OP — биссектриса угла KOM, OK = OM. Доказать: △KOP = △MOP.

Рассмотрим треугольники KOP и MOP.

1. OK = OM по условию.
2. OP — общая сторона.
3. Так как OP — биссектриса угла KOM, то ∠KOP = ∠POM.

Следовательно, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.

Ответ: △KOP = △MOP.