I б. 1) ∛(15 5/8) − ⁴√(16·81) + ⁵√160/⁵√5; 2) ⁴√(8/0,0625) + ∛(2⁶·5³); 3) Сравните: ⁴√56 и ⁵√347; ∛5 и √(2∛3).

1) Преобразуем смешанное число: \(15\frac{5}{8}=\frac{125}{8}\), поэтому \(\sqrt[3]{\frac{125}{8}}=\frac{5}{2}\). Далее, \(\sqrt[4]{16\cdot81}=6\), а \(\frac{\sqrt[5]{160}}{\sqrt[5]{5}}=\sqrt[5]{32}=2\).

\(\frac{5}{2}-6+2=-\frac{3}{2}\).

2) \(\sqrt[4]{\frac{8}{0.0625}}=\sqrt[4]{128}=2\sqrt[4]{8}\), поскольку \(128=16\cdot8\). Также \(\sqrt[3]{2^6\cdot5^3}=\sqrt[3]{(4\cdot5)^3}=20\).

Итак, выражение равно \(20+2\sqrt[4]{8}\).

3) \(\sqrt[4]{56}<\sqrt[5]{347}\), поскольку \((\sqrt[4]{56})^5=56\sqrt[4]{56}<347\). Кроме того, \(\sqrt[3]{5}>\sqrt{2\sqrt[3]{3}}\): обе величины положительны, а после возведения в шестую степень сравниваем \(25\) и \(4\cdot3\sqrt[3]{9}\); первое больше.

Ответ: 1) \(-\frac{3}{2}\); 2) \(20+2\sqrt[4]{8}\); 3) \(\sqrt[4]{56}<\sqrt[5]{347}\), \(\sqrt[3]{5}>\sqrt{2\sqrt[3]{3}}\).