Ответ:

Перевод задания: Я уверен(а), что они будут очень счастливы.

Правильный вариант: be. После конструкции going to используется начальная форма глагола.

I’m sure they’re going to be very happy. (Я уверен(а), что они будут очень счастливы.)

Ответ: a. be