I. Построить график функции $y=2x+1$. 1) По графику найдите значение функции, если значение аргумента равно $-2$. 2) Найдите значение аргумента, если значение функции равно $-1$. 3) Найдите точки пересечения графика с осями координат. 4) При каких значениях $x$ выполняется $y>0$?

Question

Вопрос: $Фото задания: I. Построить график функции $y=2x+1$. 1) По графику найдите значение функции, если значение аргумента равно $-2$. 2)…$ Фото задания

I. Построить график функции $y=2x+1$. 1) По графику найдите значение функции, если значение аргумента равно $-2$. 2) Найдите значение аргумента, если значение функции равно $-1$. 3) Найдите точки пересечения графика с осями координат. 4) При каких значениях $x$ выполняется $y>0$?

Accepted Answer

Для построения достаточно двух точек: при $x=0$ получаем $y=1$, а при $x=-1$ получаем $y=-1$. Соединяем их прямой.

Подставляем $x=-2$: $y=2\cdot(-2)+1=-3$.
Решаем уравнение $2x+1=-1$: $2x=-2$, поэтому $x=-1$.
Пересечение с осью $Oy$: при $x=0$, точка $(0;1)$. Пересечение с осью $Ox$: при $y=0$, $2x+1=0$, откуда $x=-\frac12$; точка $(-\frac12;0)$.
Решаем неравенство: $2x+1>0$, значит $x>-\frac12$.

Ответ: 1) −3; 2) −1; 3) (0; 1) и (−1/2; 0); 4) $x>−1/2$.