IV. Найдите точку пересечения графиков функций \(y=-3x\) и \(y=x+4\): 1) без построения; 2) с построением графиков.

1) Без построения. В точке пересечения значения функций равны: \(-3x=x+4\). Тогда \(-4x=4\), откуда \(x=-1\). Подставляем: \(y=-3\cdot(-1)=3\).

2) С построением. Для прямой \(y=-3x\) можно взять точки \((0;0)\) и \((1;-3)\); для прямой \(y=x+4\) — точки \((0;4)\) и \((-4;0)\). Их графики пересекаются в точке \((-1;3)\).

Ответ: точка пересечения — \((-1;3)\).