Нужно выбрать правильную форму глагола.
В данном случае речь идёт об обещании, спонтанном решении, поэтому следует использовать форму "will".
I promise I will feed the cat.
Исходя из школьных правил, выберем правильную форму глагола
I promise I will feed the cat.
Перевод: Я обещаю, что покормлю кота.
Ответ: I promise I will feed the cat.