I. Развиваем математическую речь Перед вами несколько вопросов. Ответьте на них сначала письменно, а затем устно, составьте из ответов текст по теме «Признаки делимости на 9 и на 3» и перескажите его соседу по парте. 1. Как по записи натурального числа узнать, делится оно на 9 или не делится на 9? Приведите примеры. 2. Как по записи натурального числа узнать, делится оно на 3 или не делится на 3? Приведите примеры. Ответы.

Развиваем математическую речь

1. Признак делимости на 9:

Натуральное число делится на 9 без остатка, если сумма его цифр делится на 9 без остатка. Если сумма цифр числа не делится на 9, то и само число на 9 не делится.

Примеры:

• 189: Сумма цифр: \( 1 + 8 + 9 = 18 \). \( 18 \) делится на \( 9 \), значит, \( 189 \) делится на \( 9 \). \( 189 : 9 = 21 \).
• 235: Сумма цифр: \( 2 + 3 + 5 = 10 \). \( 10 \) не делится на \( 9 \), значит, \( 235 \) не делится на \( 9 \).

2. Признак делимости на 3:

Натуральное число делится на 3 без остатка, если сумма его цифр делится на 3 без остатка. Если сумма цифр числа не делится на 3, то и само число на 3 не делится.

Примеры:

• 372: Сумма цифр: \( 3 + 7 + 2 = 12 \). \( 12 \) делится на \( 3 \), значит, \( 372 \) делится на \( 3 \). \( 372 : 3 = 124 \).
• 541: Сумма цифр: \( 5 + 4 + 1 = 10 \). \( 10 \) не делится на \( 3 \), значит, \( 541 \) не делится на \( 3 \).

Общий текст по теме «Признаки делимости на 9 и на 3»:

Существуют простые правила, которые помогают быстро определить, делится ли число на 9 или на 3. Чтобы узнать, делится ли число на 9, нужно сложить все его цифры. Если полученная сумма делится на 9, то и исходное число делится на 9. Например, в числе 189 сумма цифр равна 18, а 18 делится на 9. Поэтому 189 делится на 9. Если же сумма цифр не делится на 9, то и само число на 9 не делится. Возьмем число 235: сумма цифр равна 10, а 10 на 9 не делится, значит, и 235 на 9 не делится.

Признак делимости на 3 очень похож. Чтобы проверить, делится ли число на 3, также нужно сложить его цифры. Если сумма цифр делится на 3, то и само число делится на 3. К примеру, в числе 372 сумма цифр равна 12, а 12 делится на 3. Следовательно, 372 делится на 3. А вот число 541, у которого сумма цифр равна 10, на 3 не делится.