Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: I. Решите уравнения: 1) \((x+\frac{1}{2})(x-4,2)=0\); 2) \((5x^2-9x+4)(-x-3)=0\); 3) \((2x+1)(4x^2-2x+1)=0\).$ Фото задания

I. Решите уравнения: 1) \((x+\frac{1}{2})(x-4,2)=0\); 2) \((5x^2-9x+4)(-x-3)=0\); 3) \((2x+1)(4x^2-2x+1)=0\).

Произведение равно нулю, когда хотя бы один множитель равен нулю:
\(x+\frac{1}{2}=0\) или \(x-4.2=0\), поэтому \(x=-\frac{1}{2}\) или \(x=4.2\).
\(5x^2-9x+4=(5x-4)(x-1)\). Тогда \(5x-4=0\), \(x-1=0\) или \(-x-3=0\), откуда \(x=\frac{4}{5},\ 1,\ -3\).
\(2x+1=0\) даёт \(x=-\frac{1}{2}\). Для второго множителя дискриминант \(D=(-2)^2-4\cdot4\cdot1=-12<0\), поэтому действительных корней уравнения \(4x^2-2x+1=0\) нет.

Ответ: 1) \(-\frac{1}{2};\ 4.2\); 2) \(-3;\ \frac{4}{5};\ 1\); 3) \(-\frac{1}{2}\).