I. Упростите выражения: а) $\frac{24a^4b^4}{b^2}\cdot\frac{b^4}{8a^2}$; б) $\frac{7xy^2}{2y}\cdot14x^2y^2$; в) $\frac{m+2n}{m-n}\cdot\frac{m^2-n^2}{5m+10n}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: I. Упростите выражения: а) $\frac{24a^4b^4}{b^2}\cdot\frac{b^4}{8a^2}$; б) $\frac{7xy^2}{2y}\cdot14x^2y^2$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Разделим числовые коэффициенты и сократим степени одинаковых переменных:

$\frac{24a^4b^4}{b^2}\cdot\frac{b^4}{8a^2}=3a^{4-2}b^{4-2+4}=3a^2b^6$.

При исходном выражении $a\ne0$, $b\ne0$.

б) Перемножим коэффициенты и сложим показатели степеней одинаковых переменных:

$\frac{7xy^2}{2y}\cdot14x^2y^2=49x^3y^3$.

При исходном выражении $y\ne0$.

в) Разложим разность квадратов и вынесем общий множитель:

$\frac{m+2n}{m-n}\cdot\frac{(m-n)(m+n)}{5(m+2n)}=\frac{m+n}{5}$.

При исходном выражении $m\ne n$ и $m\ne-2n$.

Ответ: а) $3a^2b^6$; б) $49x^3y^3$; в) $\frac{m+n}{5}$.

I. Упростите выражения: а) \(\frac{24a^4b^4}{b^2}\cdot\frac{b^4}{8a^2}\); б) \(\frac{7xy^2}{2y}\cdot14x^2y^2\); в) \(\frac{m+2n}{m-n}\cdot\frac{m^2-n^2}{5m+10n}\).