І уровень І вариант 1. В трапеции ABCD ВС меньшее основание. На отрезке AD взята точка Е так, что ВЕ || CD, LABE = 70°, ∠BEA = 50°. Найдите углы трапеции. 2. В прямоугольной трапеции острый угол равен 45°. Меньшая боковая сторона и меньшее основание равны по 10 см. Найдите большее основание. ІІ вариант 1. В трапеции МНРК МК – большее основание. Прямые МН и РК пересекаются в точке Е, ДMEK = 80°, ∠ЕНР = 40°. Найдите углы трапеции. 2. В прямоугольной трапеции острый угол равен 60°. Большая боковая сторона и большее основание равны по 20 см. Найдите меньшее основание. ІІ уровень І вариант 1. В равнобедренной трапеции диагональ составляет с боковой стороной угол в 120°. Боковая сторона равна меньшему основанию. Найдите углы трапеции. 2. В прямоугольной трапеции острый угол и угол, который составляет меньшая диагональ с меньшим основанием, равны по 60°. Найдите отношение оснований. ІІ вариант 1. В равнобедренной трапеции большее основание в два раза превосходит меньшее. Середина большего основания удалена от вершины тупого угла на расстояние, равное длине меньшего основания. Найдите углы трапеции. 2. В прямоугольной трапеции диагональ перпендикулярна к боковой стороне, острый угол равен 45°. Найдите отношение оснований. III уровень І вариант 1. Из вершины тупого угла равнобедренной трапеции ABCD проведен перпендикуляр СЕ к прямой AD, содержащей большее основание. Докажите, что АЕ = (AD + BC)/2. 2. В прямоугольной трапеции диагонали взаимно перпендикулярны. Большая диагональ составляет с меньшей боковой стороной угол в 60°. Докажите, что меньшая диагональ равна полусумме оснований трапеции. ІІ вариант 1. Диагонали равнобедренной трапеции ABCD взаимно перпендикулярны. Докажите, что расстояние между прямыми AD и ВС, содержащими основания, равно (AD + BC)/2. 2. Из вершины прямого угла меньшего основания прямоугольной трапеции под углом 45° к этому основанию проведен луч, который проходит через середину большей боковой стороны. Докажите, что меньшая боковая сторона этой трапеции равна сумме оснований.