I вариант. 2 часть. 1. Две стороны треугольника равны 5 см и 4√3 см, а угол между ними равен 30°. Найдите третью сторону треугольника.

По теореме косинусов для третьей стороны c:

c² = 5² + (4√3)² − 2 · 5 · 4√3 · cos 30°.

Так как cos 30° = √3/2, получаем c² = 25 + 48 − 60 = 13. Значит, c = √13 см.

Ответ: √13 см.