I Вариант 1. Бетонная плита длиной 2 м, шириной 1 м и толщиной 10 см полностью погружена в воду. Вычислите архимедову силу, действующую на плиту. 2. Некоторая жидкость давит на дно сосуда с силой 60 Н (рис. 70). Чему равна плотность этой жидкости? Какая жидкость находится в сосуде? 3. Почему мыльный пузырь, выдуваемый через трубочку, принимает форму шара? II Вариант 1. Сила тяжести, действующая на закрытый металлический контейнер с грузом, равна 10 000 Н, объем контейнера 1,5 м³. Всплывет он или утонет, если его опустить в воду? 2. Площадь малого поршня гидравлической машины в 50 раз меньше, чем большого. На малый поршень поставили гирю весом 20 Н. Определите вес груза, который надо положить на большой поршень, чтобы поршни находились в равновесии. (Весом поршней пренебречь.) 3. Изменится ли давление жидкости на дно сосуда, если в него опустить груз на нитке так, как показано на рисунке 71? Одинаково ли в этом случае давление на дно сосуда в точках А и В? Ответы поясните.

Привет, ученики! Давайте решим эти задачи по физике вместе. I Вариант 1. Бетонная плита в воде: * Дано: * Длина (a) = 2 м * Ширина (b) = 1 м * Толщина (h) = 10 см = 0.1 м * Плотность воды (\(\rho_\text{вода}\)) = 1000 кг/м³ * Ускорение свободного падения (g) = 9.8 м/с² * Найти: Архимедова сила (\(F_\text{A}\)) * Решение: * Объем плиты: \(V = a \cdot b \cdot h = 2 \cdot 1 \cdot 0.1 = 0.2 \text{ м}^3\) * Архимедова сила: \(F_\text{A} = \rho_\text{вода} \cdot V \cdot g = 1000 \cdot 0.2 \cdot 9.8 = 1960 \text{ Н}\) * Ответ: Архимедова сила равна 1960 Н. 2. Жидкость давит на дно сосуда: * Дано: * Сила давления (F) = 60 Н * Площадь дна (S) = 0.03 м² * Высота жидкости (h) = 0.2 м * Найти: Плотность жидкости (\(\rho\)) * Решение: * Давление жидкости: \(P = \frac{F}{S} = \frac{60}{0.03} = 2000 \text{ Па}\) * Давление жидкости также равно: \(P = \rho \cdot g \cdot h\) * Выразим плотность: \(\rho = \frac{P}{g \cdot h} = \frac{2000}{9.8 \cdot 0.2} \approx 1020 \text{ кг/м}^3\) * Ответ: Плотность жидкости примерно 1020 кг/м³. Скорее всего, это соленая вода. 3. Мыльный пузырь: Мыльный пузырь принимает форму шара из-за стремления к минимальной площади поверхности при заданном объеме воздуха внутри. Шарообразная форма обеспечивает наименьшую поверхностную энергию, что делает её энергетически выгодной для мыльной пленки. II Вариант 1. Контейнер с грузом: * Дано: * Сила тяжести (F) = 10 000 Н * Объем (V) = 1.5 м³ * Плотность воды (\(\rho_\text{вода}\)) = 1000 кг/м³ * Ускорение свободного падения (g) = 9.8 м/с² * Найти: Всплывет или утонет? * Решение: * Плотность контейнера: \(\rho = \frac{m}{V} = \frac{F/g}{V} = \frac{10000/9.8}{1.5} \approx 680 \text{ кг/м}^3\) * Сравним плотность контейнера и воды: \(680 \text{ кг/м}^3 < 1000 \text{ кг/м}^3\) * Ответ: Контейнер всплывет, так как его плотность меньше плотности воды. 2. Гидравлическая машина: * Дано: * \(S_\text{малого} = \frac{S_\text{большого}}{50}\) * \(F_\text{малого} = 20 \text{ Н}\) * Найти: \(F_\text{большого}\) * Решение: * По закону Паскаля: \(\frac{F_\text{малого}}{S_\text{малого}} = \frac{F_\text{большого}}{S_\text{большого}} \) * \(F_\text{большого} = F_\text{малого} \cdot \frac{S_\text{большого}}{S_\text{малого}} = 20 \cdot 50 = 1000 \text{ Н}\) * Ответ: На большой поршень нужно положить груз весом 1000 Н. 3. Груз на нитке: Давление жидкости на дно сосуда изменится, так как погружение груза увеличит общий вес, действующий на дно сосуда. Давление в точках А и В будет одинаковым, так как на одной и той же глубине давление жидкости одинаково во всех направлениях (закон Паскаля). Надеюсь, это поможет вам разобраться!