I вариант. Вычислите (1–2): а) ∫₁^√3 x⁵ dx + ∫_√3² x⁵ dx; б) ∫₀³ cos x dx + ∫₃^π cos x dx.

а) Интегралы по соседним промежуткам объединяются:

\[\int_1^{\sqrt3}x^5\,dx+\int_{\sqrt3}^2x^5\,dx=\int_1^2x^5\,dx=\left[\frac{x^6}{6}\right]_1^2=\frac{21}{2}.\]

б) Объединяем интегралы:

\[\int_0^3\cos x\,dx+\int_3^\pi\cos x\,dx=\int_0^\pi\cos x\,dx=[\sin x]_0^\pi=0.\]

Ответ: а) \(\frac{21}{2}\); б) 0.