I-B В одном равнобедренном тре- угольнике угол при вершине равен 24°, а в другом равнобед ренном треугольнике угол при основании равен 78°. Подобны ли эти треугольники? Почему?

Решение:

Давай разберем эту задачу по геометрии. Нам нужно выяснить, подобны ли два равнобедренных треугольника, зная углы при вершине одного и при основании другого.

Первый треугольник:

• Угол при вершине равен 24°.
• Так как треугольник равнобедренный, углы при основании равны.
• Сумма углов в треугольнике равна 180°.
• Значит, каждый угол при основании равен \[ \frac{180° - 24°}{2} = \frac{156°}{2} = 78°. \]

Второй треугольник:

• Угол при основании равен 78°.
• Так как треугольник равнобедренный, второй угол при основании также равен 78°.
• Угол при вершине равен \[ 180° - (78° + 78°) = 180° - 156° = 24°. \]

Вывод:

Углы первого треугольника: 24°, 78°, 78°.

Углы второго треугольника: 24°, 78°, 78°.

Так как углы обоих треугольников совпадают, эти треугольники подобны по первому признаку подобия треугольников (по двум углам).

Ответ: Да, треугольники подобны, так как у них равные углы.

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей. Продолжай в том же духе!