If he hadn't treated his disease lightly, he wouldn't ... complications.

Перевод задания: Если бы он не относился легкомысленно к своей болезни, у него не было бы осложнений.

Правильный вариант: have had. В условном предложении третьего типа употребляется конструкция would have + причастие прошедшего времени: wouldn't have had complications.

Перевод ответа: Если бы он не относился легкомысленно к своей болезни, у него не было бы осложнений.

Ответ: have had.