"If it goes on like this, mum________________ us a great dinner," he said.

В данном предложении необходимо использовать условное наклонение первого типа (Conditional 1), которое выражает реальное или вероятное условие и его возможное последствие в будущем. Структура условного предложения первого типа: If + Present Simple, will + infinitive. В данном случае, после "mum" следует глагол в форме будущего времени. Подходящий по смыслу глагол - cook.

Если так будет продолжаться и дальше, мама приготовит нам отличный ужин, - сказал он.

Подходящий вариант: cook.

Вставляем слово в предложение:

"If it goes on like this, mum cook us a great dinner," he said.

Ответ: cook