Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Игра "Интеллектуальный марафон". Найди произведение всех чисел, сидящих на каждом дереве:
Ответ:
Найдем произведение всех чисел, сидящих на каждом дереве:
- Первое дерево: $$\frac{39}{15} \cdot \frac{25}{7} \cdot \frac{19}{14} \cdot \frac{13}{18} \cdot \frac{11}{39} \cdot \frac{15}{73} \cdot \frac{18}{25} \cdot \frac{73}{13} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{14}{11} = \frac{39 \cdot 25 \cdot 19 \cdot 13 \cdot 11 \cdot 15 \cdot 18 \cdot 73 \cdot 7 \cdot 14}{15 \cdot 7 \cdot 14 \cdot 18 \cdot 39 \cdot 73 \cdot 25 \cdot 13 \cdot 19 \cdot 11} = 1$$
- Второе дерево: $$3\frac{3}{4} \cdot 2\frac{1}{9} \cdot \frac{4}{27} \cdot 2\frac{8}{23} \cdot 7\frac{2}{3} \cdot 2\frac{1}{3} \cdot 1\frac{1}{6} \cdot 5\frac{1}{8} \cdot \frac{6}{41} \cdot 1\frac{8}{19} = \frac{15}{4} \cdot \frac{19}{9} \cdot \frac{4}{27} \cdot \frac{54}{23} \cdot \frac{23}{3} \cdot \frac{7}{3} \cdot \frac{7}{6} \cdot \frac{41}{8} \cdot \frac{6}{41} \cdot \frac{27}{19} = \frac{15 \cdot 19 \cdot 4 \cdot 54 \cdot 23 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 41 \cdot 6 \cdot 27}{4 \cdot 9 \cdot 27 \cdot 23 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 6 \cdot 8 \cdot 41 \cdot 19} = \frac{15 \cdot 54 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 27}{9 \cdot 27 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 8} = \frac{15 \cdot 6 \cdot 7 \cdot 7}{9 \cdot 8} = \frac{5 \cdot 2 \cdot 7 \cdot 7}{8} = \frac{5 \cdot 7 \cdot 7}{4} = \frac{245}{4} = 61\frac{1}{4}$$
- Третье дерево: $$5\frac{2}{61} \cdot 8\frac{1}{11} \cdot 5\frac{1}{2} \cdot 1\frac{5}{12} \cdot 2\frac{13}{24} \cdot 2\frac{2}{5} \cdot 1\frac{5}{19} \cdot \frac{3}{17} \cdot \frac{2}{95} = \frac{307}{61} \cdot \frac{89}{11} \cdot \frac{11}{2} \cdot \frac{17}{12} \cdot \frac{61}{24} \cdot \frac{12}{5} \cdot \frac{24}{19} \cdot \frac{3}{17} \cdot \frac{2}{95} = \frac{307 \cdot 89 \cdot 11 \cdot 17 \cdot 61 \cdot 12 \cdot 24 \cdot 3 \cdot 2}{61 \cdot 11 \cdot 2 \cdot 12 \cdot 24 \cdot 5 \cdot 19 \cdot 17 \cdot 95} = \frac{307 \cdot 89 \cdot 3 \cdot 2}{61 \cdot 11 \cdot 2 \cdot 12 \cdot 24 \cdot 5 \cdot 19 \cdot 17 \cdot 95} = \frac{307 \cdot 89}{19 \cdot 95} = \frac{27323}{1805}$$
Ответ: 1) 1; 2) $$61\frac{1}{4}$$; 3) $$\frac{27323}{1805}$$
Похожие
