104 Игральную кость бросают 2 раза. В первый раз выпало з роятность того, что после второго броска сумма очков окажуся: а) равна 9; б) больше чем 7; в) больше чем 10; ка. айдите ве ) меньш нем 5.

Решение:

В первый раз выпало 3 очка. Рассмотрим каждый случай:

• а) равна 9

  Чтобы сумма очков была равна 9, во второй раз должно выпасть 6 очков (3 + 6 = 9). Вероятность этого события равна \[\frac{1}{6}.\]

• б) больше чем 7

  Чтобы сумма очков была больше 7, во второй раз должно выпасть 5 или 6 очков (3 + 5 = 8 > 7, 3 + 6 = 9 > 7). Вероятность этого события равна \[\frac{2}{6} = \frac{1}{3}.\]

• в) больше чем 10

  Чтобы сумма очков была больше 10, во второй раз должно выпасть 8, 9 и т.д. очков, что невозможно, так как на игральной кости максимальное число очков - 6. Следовательно, вероятность равна 0.

• г) меньше чем 5

  Чтобы сумма очков была меньше 5, во второй раз должно выпасть 1 очко (3 + 1 = 4 < 5). Вероятность этого события равна \[\frac{1}{6}.\]

Ответ: а) \(\frac{1}{6}\); б) \(\frac{1}{3}\); в) 0; г) \(\frac{1}{6}\)