Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что оба раза выпало число, меньшее 4. Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Привет, ребята! Давайте решим эту задачу по теории вероятностей. **1. Определим благоприятные исходы для одного броска:** Нам нужны числа меньше 4. На игральной кости это числа 1, 2 и 3. Значит, у нас есть 3 благоприятных исхода из 6 возможных (1, 2, 3, 4, 5, 6). **2. Найдем вероятность благоприятного исхода для одного броска:** Вероятность (P) равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов: \[P = \frac{\text{Благоприятные исходы}}{\text{Все возможные исходы}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\] **3. Найдем вероятность для двух бросков:** Так как броски независимы (результат одного броска не влияет на другой), то вероятность того, что оба раза выпадет число меньше 4, равна произведению вероятностей для каждого броска: \[P_{\text{оба раза}} = P_{\text{первый бросок}} \times P_{\text{второй бросок}} = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}\] **4. Запишем ответ в виде десятичной дроби:** \[\frac{1}{4} = 0.25\] **Ответ:** Вероятность того, что оба раза выпадет число меньше 4, равна 0.25. **Развернутый ответ:** Задача требовала найти вероятность определенного события, когда игральную кость бросают дважды. Мы выяснили, что есть 3 числа (1, 2 и 3) из 6 возможных, которые удовлетворяют условию (меньше 4). Это дало нам вероятность 1/2 для каждого броска. Поскольку броски независимые, мы перемножили вероятности, чтобы получить общую вероятность 1/4, что равно 0.25 в десятичной форме.