Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма двух выпавших чисел равна 7 или 10.

Решение:

При броске игральной кости дважды общее число возможных исходов равно \( 6 \times 6 = 36 \).

Найдем исходы, при которых сумма выпавших чисел равна 7:

• (1, 6)
• (2, 5)
• (3, 4)
• (4, 3)
• (5, 2)
• (6, 1)

Всего 6 исходов.

Найдем исходы, при которых сумма выпавших чисел равна 10:

• (4, 6)
• (5, 5)
• (6, 4)

Всего 3 исхода.

События «сумма равна 7» и «сумма равна 10» являются несовместными, поэтому вероятность того, что сумма равна 7 ИЛИ 10, равна сумме их вероятностей.

Число благоприятных исходов равно \( 6 + 3 = 9 \).

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

Вероятность \( P = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{9}{36} \).

Упростим дробь:

\( \frac{9}{36} = \frac{1}{4} \).

В десятичной форме это будет 0.25.

Ответ: \( \frac{1}{4} \) или 0.25.