У Алексея в классе принято в день рождения угощать одноклассников сластями. Алексей принёс для своих одноклассников 8 батончиков с арахисом, 7 — с фундуком и 10 — с миндалём. Алексей не глядя, достаёт из пакета батончик и вручает каждому однокласснику по очереди. Первой батончик получает Таня. Найдите вероятность того, что Тане достался батончик с фундуком.

Решение:

1. Найдем общее количество батончиков, которые принёс Алексей:

\( 8 \) (арахис) + \( 7 \) (фундук) + \( 10 \) (миндаль) = \( 25 \) батончиков.

2. Количество батончиков с фундуком равно \( 7 \).

3. Вероятность того, что Тане достался батончик с фундуком, равна отношению количества батончиков с фундуком к общему количеству батончиков:

\( P(\text{фундук}) = \frac{\text{Количество батончиков с фундуком}}{\text{Общее количество батончиков}} = \frac{7}{25} \).

4. Переведем дробь в десятичный вид:

\( \frac{7}{25} = \frac{7 \times 4}{25 \times 4} = \frac{28}{100} = 0,28 \).

Ответ: Вероятность того, что Тане достался батончик с фундуком, равна \( \frac{7}{25} \) или 0,28.