2. Игральную кость бросают дважды. Событие А «B первый раз выпадет четное число очков». Событие В – «при втором броске выпадет четное число очков». а) Выделите в таблице элементарные события, которые благоприятствуют хотя бы одному из событий А и В. 6) Опишите словами событие A U B в) Найдите р(AUB)

Ответ: a) смотри решение, б) смотри решение, в) р(AUB) = 3/4

1. а) Элементарные события, благоприятствующие хотя бы одному из событий A или B:
   • Событие A (первый раз выпадет четное число очков): (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6)
   • Событие B (второй раз выпадет четное число очков): (1,2), (1,4), (1,6), (2,2), (2,4), (2,6), (3,2), (3,4), (3,6), (4,2), (4,4), (4,6), (5,2), (5,4), (5,6), (6,2), (6,4), (6,6)
   • События, благоприятствующие хотя бы одному из A или B: (1,2), (1,4), (1,6), (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (3,2), (3,4), (3,6), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6), (5,2), (5,4), (5,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6)
2. б) Описание словами события A ∪ B:
   • Событие A ∪ B означает, что при бросании игральной кости дважды, по крайней мере, один раз выпадет четное число очков (либо в первый бросок, либо во второй, либо в оба).
3. в) Найдем p(A ∪ B):
   • Всего элементарных событий при бросании кости дважды: 6 * 6 = 36
   • Событий, когда ни разу не выпало четное число (оба раза нечетные): (1,1), (1,3), (1,5), (3,1), (3,3), (3,5), (5,1), (5,3), (5,5) Всего 9 событий.
   • Событий, когда хотя бы раз выпало четное число: 36 - 9 = 27
   • Вероятность p(A ∪ B) = 27/36 = 3/4 = 0.75

Ответ: a) смотри решение, б) смотри решение, в) р(AUB) = 3/4