5. Игральную кость бросили три раза. Найдите количество элементарных событий, при которых в сумме выпало: a) 5 очков; б) больше 15 очков.

a) Чтобы получить в сумме 5 очков при бросании игральной кости три раза, возможны следующие варианты: (1, 1, 3) - можно переставить 3 способами (113, 131, 311) (1, 2, 2) - можно переставить 3 способами (122, 212, 221) Итого: 3 + 3 = 6 элементарных событий. б) Чтобы получить в сумме больше 15 очков, нужно, чтобы выпало как минимум 16 очков. Максимальное число очков, которое можно получить при одном броске кости - 6. Таким образом, при трех бросках максимальное число очков равно 18. Рассмотрим возможные варианты: Сумма 16: (4,6,6), (6,4,6), (6,6,4), (5,5,6), (5,6,5), (6,5,5) Сумма 17: (5,6,6), (6,5,6), (6,6,5) Сумма 18: (6,6,6) Итого: 6 + 3 + 1 = 10 элементарных событий. Ответ: a) 6 б) 10