Игральный кубик бросают дважды. При первом броске выпало больше, чем во втором. Какова вероятность того, что в сумме выпало 11 очков?

Пошаговое решение:

1. Определим все возможные пары бросков, при которых сумма равна 11:
   • (5, 6)
   • (6, 5)
2. Определим, какие из этих пар удовлетворяют условию «в первом броске выпало больше, чем во втором»:
   • (6, 5) подходит, так как 6 > 5.
   • (5, 6) не подходит, так как 5 < 6.
3. Определим общее количество возможных исходов, когда в первом броске выпало больше, чем во втором. Всего исходов бросания двух кубиков: 6 * 6 = 36. Пары, в которых первое число больше второго:
   • (2, 1)
   • (3, 1), (3, 2)
   • (4, 1), (4, 2), (4, 3)
   • (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4)
   • (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5)

   Всего таких исходов: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15.

4. Теперь найдем вероятность. Благоприятный исход только один (6, 5), а всего возможных исходов, удовлетворяющих условию, 15.

Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов) = 1 / 15.

Ответ: 1/15