II. 6. Упростите выражение: $\frac{4}{y}-\frac{2}{y-5}-\frac{10}{y^2-25}+\frac{2y}{25-y^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: II. 6. Упростите выражение: $\frac{4}{y}-\frac{2}{y-5}-\frac{10}{y^2-25}+\frac{2y}{25-y^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатели: $y^2-25=(y-5)(y+5)$, а $25-y^2=-(y-5)(y+5)$. Приведём дроби к общему знаменателю $y(y-5)(y+5)$:

\[\frac{4(y^2-25)-2y(y+5)-10y-2y^2}{y(y-5)(y+5)}=\frac{2y^2-30y-100}{y(y-5)(y+5)}=\frac{2(y^2-15y-50)}{y(y^2-25)}.\]

Ограничения: $y\ne0,5,-5$.

Ответ: $\frac{2(y^2-15y-50)}{y(y^2-25)}$.

II. 6. Упростите выражение: \(\frac{4}{y}-\frac{2}{y-5}-\frac{10}{y^2-25}+\frac{2y}{25-y^2}\).