II. Решить уравнение: а) $x^4-18x^2+32=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: II. Решить уравнение: а) $x^4-18x^2+32=0$.$ Фото задания

Accepted Answer

Положим $t=x^2$, где $t\ge0$. Тогда $t^2-18t+32=0$.

$D=18^2-4\cdot32=196$, поэтому $t=\frac{18\pm14}{2}$, то есть $t=2$ или $t=16$.

Следовательно, $x^2=2$ или $x^2=16$.

Ответ: $x=-4;\ -\sqrt2;\ \sqrt2;\ 4$.

II. Решить уравнение: а) \(x^4-18x^2+32=0\).