II уровень сложности. 1. Сколько сторон имеет выпуклый n-угольник, если сумма его углов равна 540°?

Сумма внутренних углов выпуклого n-угольника равна \((n-2)\cdot180^\circ\). Составим уравнение:

\((n-2)\cdot180^\circ=540^\circ\).

Делим обе части на \(180^\circ\): \(n-2=3\), откуда \(n=5\).

Ответ: 5 сторон.