7 (II). В колбе объёмом 1,2 л содержится $$3 \cdot 10^{22}$$ молекул газа гелия. Какова средняя кинетическая энергия одной молекулы? Давление газа в колбе 100 кПа.

Дано: $$V = 1,2$$ л = $$1,2 \cdot 10^{-3}$$ м$$^3$$ $$N = 3 \cdot 10^{22}$$ $$p = 100$$ кПа = $$10^5$$ Па Найти: $$E_k$$ Решение: Сначала найдем концентрацию молекул: $$n = \frac{N}{V} = \frac{3 \cdot 10^{22}}{1,2 \cdot 10^{-3}} = 2,5 \cdot 10^{25}$$ м$$^{-3}$$ Теперь выразим среднюю кинетическую энергию из формулы для давления: $$p = \frac{2}{3}nE_k$$ $$E_k = \frac{3p}{2n} = \frac{3 \cdot 10^5}{2 \cdot 2,5 \cdot 10^{25}} = \frac{3 \cdot 10^5}{5 \cdot 10^{25}} = 0,6 \cdot 10^{-20} = 6 \cdot 10^{-21}$$ Дж Ответ: $$6 \cdot 10^{-21}$$ Дж