II-в. Вычислить: 1) $\frac{\sqrt{18}\cdot\sqrt{0,04}}{\sqrt{50}}$; 2) $(\sqrt{3}+\sqrt{0,3})(\sqrt{0,3}-\sqrt{3})$; 3) $(\sqrt{32}-\sqrt{2})^2$; 4) $(\sqrt{7}+\sqrt{28})^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: II-в. Вычислить: 1) $\frac{\sqrt{18}\cdot\sqrt{0,04}}{\sqrt{50}}$; 2) $(\sqrt{3}+\sqrt{0,3})(\sqrt{0,3}-\sqrt{3})$; 3)…$ Фото задания

II-в. Вычислить: 1) $\frac{\sqrt{18}\cdot\sqrt{0,04}}{\sqrt{50}}$; 2) $(\sqrt{3}+\sqrt{0,3})(\sqrt{0,3}-\sqrt{3})$; 3) $(\sqrt{32}-\sqrt{2})^2$; 4) $(\sqrt{7}+\sqrt{28})^2$.

Accepted Answer

Сократим одинаковые множители под корнями: $\frac{\sqrt{18}\cdot\sqrt{0,04}}{\sqrt{50}}=\sqrt{\frac{18\cdot0,04}{50}}=\sqrt{0,0144}=0,12$.
Переставим множители, чтобы применить формулу разности квадратов: $(\sqrt{0,3}+\sqrt{3})(\sqrt{0,3}-\sqrt{3})=0,3-3=-2,7$.
Так как $\sqrt{32}=4\sqrt{2}$, получаем $(4\sqrt{2}-\sqrt{2})^2=(3\sqrt{2})^2=18$.
Так как $\sqrt{28}=2\sqrt{7}$, получаем $(\sqrt{7}+2\sqrt{7})^2=(3\sqrt{7})^2=63$.

Ответ: 1) 0,12; 2) −2,7; 3) 18; 4) 63.

II-в. Вычислить: 1) \(\frac{\sqrt{18}\cdot\sqrt{0,04}}{\sqrt{50}}\); 2) \((\sqrt{3}+\sqrt{0,3})(\sqrt{0,3}-\sqrt{3})\); 3) \((\sqrt{32}-\sqrt{2})^2\); 4) \((\sqrt{7}+\sqrt{28})^2\).

Ответ: