II вариант. 1. В треугольнике CDE ∠C = 30°, ∠D = 45°, CE = 5√2. Найдите DE.

По теореме синусов стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов:

\(\dfrac{DE}{\sin 30^\circ}=\dfrac{CE}{\sin 45^\circ}\).

Подставим данные: \(DE=5\sqrt{2}\cdot\dfrac{\sin 30^\circ}{\sin 45^\circ}=5\sqrt{2}\cdot\dfrac{1/2}{\sqrt{2}/2}=5\).

Ответ: \(DE=5\).