II вариант. 2. Определите проекции векторов \(\vec{s}_1\) и \(\vec{s}_2\) на оси координат и их модули.

По рисунку вектор \(\vec{s}_1\) направлен из точки \((0;-4)\) в точку \((4;0)\).

Его проекции:

\[s_{1x}=4-0=4,\qquad s_{1y}=0-(-4)=4.\]

Модуль:

\[|\vec{s}_1|=\sqrt{s_{1x}^2+s_{1y}^2}=\sqrt{4^2+4^2}=4\sqrt2.\]

Вектор \(\vec{s}_2\) направлен из точки \((-2;4)\) в точку \((-2;0)\).

Его проекции:

\[s_{2x}=-2-(-2)=0,\qquad s_{2y}=0-4=-4.\]

Модуль:

\[|\vec{s}_2|=\sqrt{0^2+(-4)^2}=4.\]

Ответ: \(\vec{s}_1: (s_{1x},s_{1y})=(4;4),\ |\vec{s}_1|=4\sqrt2\); \(\vec{s}_2: (s_{2x},s_{2y})=(0;-4),\ |\vec{s}_2|=4\).