II вариант. 2. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AB проведена медиана CC₁. а) Упростите выражение \(\overrightarrow{BC₁}-\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AB}\); б) Найдите \(|\overrightarrow{BC₁}-\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AB}|\), если AC = 5 см, AB = 6 см.

а) Преобразуем выражение:

\[\overrightarrow{BC_1}-\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AB}=(\vec C_1-\vec B)-(\vec C-\vec A)+(\vec B-\vec A).\]

Раскрываем скобки:

\[\vec C_1-\vec B-\vec C+\vec A+\vec B-\vec A=\vec C_1-\vec C=\overrightarrow{CC_1}.\]

б) В равнобедренном треугольнике \(AC=BC=5\) см. Медиана \(CC_1\) является высотой, причём \(AB_1=AB/2=3\) см:

\[CC_1=\sqrt{AC^2-AB_1^2}=\sqrt{5^2-3^2}=\sqrt{16}=4\text{ см}.\]

Ответ: а) \(\overrightarrow{CC_1}\); б) 4 см.