II. Задачи: 4. Биссектриса одного из углов прямоугольника делит сторону прямоугольника пополам. Найдите периметр прямоугольника, если его меньшая сторона равна 13 см.

Пусть меньшая сторона прямоугольника равна \(a=13\) см, а большая — \(b\). Биссектриса прямого угла образует угол 45° и, дойдя до противоположной стороны, отсекает на ней отрезок длиной \(a\). Если она делит эту сторону пополам, то её длина равна \(2a\), значит, \(b=2\cdot13=26\) см.

Периметр: \(P=2(a+b)=2(13+26)=78\) см.

Ответ: 78 см.