III 7. Тело плавает в керосине, погружаясь на 3/4 своего объема. Определите плотностьвещества тела.

Ответ: 600 кг/м³

1. Плотность керосина \(\rho_{керос} \approx 800 \, \text{кг/м}^3\).
2. Условие плавания тела: вес тела равен архимедовой силе, действующей на тело. \[m_{тела} \cdot g = \rho_{керос} \cdot g \cdot V_{погр}\] где \(m_{тела}\) - масса тела, \(V_{погр}\) - объем погруженной части тела.
3. Выразим массу тела через его плотность и объем: \[\rho_{тела} \cdot V \cdot g = \rho_{керос} \cdot g \cdot \frac{3}{4}V\]
4. Выразим плотность тела: \[\rho_{тела} = \frac{3}{4} \cdot \rho_{керос} = \frac{3}{4} \cdot 800 \, \text{кг/м}^3 = 600 \, \text{кг/м}^3\]

Ответ: 600 кг/м³