Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
III. Чтобы можно было обвести граф, не отрывая карандаша от бумаги, нужно начинать с любой из двух нечётных вершин, если они есть, или с любой чётной вершины, если нет двух нечетных Саша хочет обвести граф, изображённый на рисунке, не отрывая карандаша от листа бумаги и не проводя ни одно ребро дважды. 9. ... С какой вершины ему начать обводить граф? №10. ... С какой вершины ему начать обводить граф? №11. ... С какой вершины ему начать обводить граф? №12. ... С какой вершины ему начать обводить граф?
Ответ:
Краткое пояснение: Граф можно обвести, не отрывая карандаша от бумаги и не проводя ни одно ребро дважды, если он является либо эйлеровым графом (все вершины четные), либо имеет ровно две нечетные вершины. В последнем случае начинать нужно с одной из нечетных вершин.
- №9: С вершины A.
- №10: С вершины E.
- №11: С вершины С.
- №12: С вершины F.
Похожие
- І. Если в графе существует путь, проходящий через все ребра ровно по одному разу, и этот путь начат в вершине нечётной степени, то закончится он в другой вершине нечетной степени, так как всего в таком графе может быть две вершины нечетной степени (эйлеров путь) На рисунке изображён граф. Катя обвела этот граф, не отрывая карандаша от листа бумаги и не проводя ни одно ребро дважды. №1.... Начала в вершине D, в какой вершине она закончит? №2. ... Начала в вершине С, в какой вершине она закончит? №3. ... Начала в вершине В, в какой вершине она закончит? №4. ... Начала в вершине D, в какой вершине она закончит?
- II. Если в графе существует путь, проходящий через все ребра ровно по одному разу, и этот путь начат в вершине чётной степени, то закончится он этой же вершине (эйлеров цикл) На рисунке изображён граф. Марта обвела этот граф, не отрывая карандаша от листа бумаги и не проводя ни одно ребро дважды. №5. ... С какой вершины она начала, если закончила в вершине К? №6. ... С какой вершины она начала, если закончила в вершине К? №7. ... С какой вершины она начала, если закончила в вершине С? №8. ... С какой вершины она начала, если закончила в вершине Е?
