Контрольные задания > III этап: Расчёт по формуле Бернулли Рассчитайте теоретическую вероятность выпадения «орлов» в одном броске 10 монет Pk = Ckpkn-к, тогда P10(k) = C10 0,50,510-k = C10,510 Используя данные из Этапа 1, рассчитайте экспериментальную частоту выпадения «орлов» в одном K броске 10 монет, где К это количество опытов, в которых выпало к «орлов». Сравните теоретическую вероятность выпадения «орлов» в одном броске 10 монет с экспериментальной частотой выпадения «орлов» в одном броске 10 монет.
Вопрос:

III этап: Расчёт по формуле Бернулли Рассчитайте теоретическую вероятность выпадения «орлов» в одном броске 10 монет Pk = Ckpkn-к, тогда P10(k) = C10 0,50,510-k = C10,510 Используя данные из Этапа 1, рассчитайте экспериментальную частоту выпадения «орлов» в одном K броске 10 монет, где К это количество опытов, в которых выпало к «орлов». Сравните теоретическую вероятность выпадения «орлов» в одном броске 10 монет с экспериментальной частотой выпадения «орлов» в одном броске 10 монет.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Рассчитаем теоретические вероятности выпадения k орлов в одном броске 10 монет по формуле Бернулли: $$P_{10}(k) = C_{10}^k \cdot 0.5^{10}$$

Рассчитаем экспериментальную частоту выпадения k орлов в одном броске 10 монет по формуле: $$\frac{K}{20}$$, где K - количество опытов, в которых выпало k орлов. Данные возьмем из таблицы первого этапа.

Количество орлов в десятке монет Теоретическая вероятность выпадения, до сотых $$P_{10}(k) = C_{10}^k \cdot 0.5^{10}$$, $$(0,5^{10} \approx 0,00098)$$ Экспериментальная частота из Этапа 1, до сотых Сравнение
1 орёл $$P_{10}(1) = C_{10}^1 \cdot 0.5^{10} \approx 0.0098$$ 1/20 = 0,05 Экспериментальная частота больше теоретической
2 орла $$P_{10}(2) = C_{10}^2 \cdot 0.5^{10} \approx 0.0439$$ 1/20 = 0,05 Экспериментальная частота больше теоретической
3 орла $$P_{10}(3) = C_{10}^3 \cdot 0.5^{10} \approx 0.1172$$ 1/20 = 0,05 Экспериментальная частота меньше теоретической
4 орла $$P_{10}(4) = C_{10}^4 \cdot 0.5^{10} \approx 0.2051$$ 4/20 = 0,20 Экспериментальная частота меньше теоретической
5 орлов $$P_{10}(5) = C_{10}^5 \cdot 0.5^{10} \approx 0.2461$$ 5/20 = 0,25 Экспериментальная частота больше теоретической
6 орлов $$P_{10}(6) = C_{10}^6 \cdot 0.5^{10} \approx 0.2051$$ 5/20 = 0,25 Экспериментальная частота больше теоретической
7 орлов $$P_{10}(7) = C_{10}^7 \cdot 0.5^{10} \approx 0.1172$$ 2/20 = 0,10 Экспериментальная частота меньше теоретической
8 орлов $$P_{10}(8) = C_{10}^8 \cdot 0.5^{10} \approx 0.0439$$ 0/20 = 0,00 Экспериментальная частота меньше теоретической
9 орлов $$P_{10}(9) = C_{10}^9 \cdot 0.5^{10} \approx 0.0098$$ 0/20 = 0,00 Экспериментальная частота меньше теоретической
10 орлов $$P_{10}(10) = C_{10}^{10} \cdot 0.5^{10} \approx 0.00098$$ 0/20 = 0,00 Экспериментальная частота меньше теоретической

Вывод:

В целом, экспериментальная частота выпадения орлов достаточно близка к теоретической вероятности, рассчитанной по формуле Бернулли. Наблюдаются как случаи, когда экспериментальная частота больше теоретической, так и случаи, когда она меньше.

Ответ: Рассчитаны вероятности и частоты, проведено сравнение.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие