ИЛИ. В треугольнике ABC известны стороны: AB=25, AC = 40, BC=25. Найдите площадь треугольника ABC.

**Решение:** 1. **Определим тип треугольника:** Так как AB = BC, то треугольник ABC равнобедренный. 2. **Проведем высоту из вершины B к стороне AC:** Обозначим основание высоты как точку D. В равнобедренном треугольнике высота является и медианой, поэтому AD = DC = 40 / 2 = 20. 3. **Найдем высоту BD по теореме Пифагора из треугольника ABD:** \(BD = \sqrt{AB^2 - AD^2} = \sqrt{25^2 - 20^2} = \sqrt{625 - 400} = \sqrt{225} = 15\) 4. **Вычислим площадь треугольника ABC:** \(S = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot BD = \frac{1}{2} \cdot 40 \cdot 15 = 20 \cdot 15 = 300\) **Ответ:** 300