7. Найдите значение выражения \(\frac{xy + y^2}{8x} - \frac{4x}{x+y}\) при \(x = \sqrt{3}\), \(y = -5.2\).

**Решение:** 1. **Подставим значения** \(x\) и \(y\) в выражение: \(\frac{(\sqrt{3} \cdot (-5.2) + (-5.2)^2)}{8\sqrt{3}} - \frac{4\sqrt{3}}{\sqrt{3} + (-5.2)}\) 2. **Упростим выражение:** \(\frac{-5.2\sqrt{3} + 27.04}{8\sqrt{3}} - \frac{4\sqrt{3}}{\sqrt{3} - 5.2}\) 3. **Избавимся от иррациональности в знаменателе:** \(\frac{4 \sqrt{3}}{\sqrt{3} - 5.2} = \frac{4 \sqrt{3} (\sqrt{3} + 5.2)}{(\sqrt{3} - 5.2)(\sqrt{3} + 5.2)} = \frac{4 \sqrt{3} (\sqrt{3} + 5.2)}{3 - 27.04} = \frac{12 + 20.8\sqrt{3}}{-24.04}\) 4. **Дальнейшие вычисления:** Чтобы было проще считать, используем калькулятор для приблизительных значений: \(\sqrt{3} \approx 1.73\) \(\frac{-5.2 \cdot 1.73 + 27.04}{8 \cdot 1.73} - \frac{4 \cdot 1.73}{1.73 - 5.2} = \frac{-8.996 + 27.04}{13.84} - \frac{6.92}{-3.47} = \frac{18.044}{13.84} + 1.99 = 1.304 + 1.99 \approx 3.29\) **Ответ:** 3.29